Formats de papier : la série A, et pourquoi une feuille n'a pas de taille en pixels
Une feuille de papier a une taille en millimètres et aucune taille en pixels. C'est tout ce qui suit, et c'est ce qu'on se figure le plus souvent de travers : un A4 fait 210 sur 297 millimètres toujours, et il ne devient 2480 sur 3508 pixels qu'une fois qu'on a choisi une résolution.
La série A part d'un mètre carré
La série est fixée par la norme ISO 216. Le A0 mesure 841 sur 1189 millimètres, ce qui fait un mètre carré à une fraction de pour cent près. Chaque format qui suit est le précédent coupé en deux dans sa longueur : le A1 est la moitié du A0, le A2 la moitié du A1, et ainsi de suite.
Un A4 vaut donc un seizième de mètre carré, quatre coupes plus bas que le A0. Ce n'est pas une coïncidence à retenir mais la définition elle-même, et c'est ce qui fait fonctionner les deux sections suivantes.
Le rapport racine de deux, et pourquoi le pliage ne le change pas
La série A a une forme qu'aucune autre famille n'a : coupez-la en deux et vous retrouvez la même forme. Un seul rapport fait cela, et c'est la racine de deux, 1,4142. Une feuille de 1 sur 1,4142 coupée en travers donne deux feuilles de 0,7071 sur 1, soit le même rectangle tourné.
C'est pour cette raison qu'un photocopieur propose 141 pour cent et 71 pour cent. Passer du A4 au A3 multiplie chaque côté par la racine de deux ; revenir la divise. Aucune marge n'est à recalculer, aucune image n'est rognée, et c'est tout l'objet de la série.
Le piège des pixels
Un format de papier est une taille physique. Il n'a pas de pixels tant qu'une résolution n'est pas choisie, et le même A4 donne un chiffre différent pour chacune : 2480 sur 3508 pixels à 300 points par pouce, soit 300 ppp, puis 1240 sur 1754 à 150 ppp, et 595 sur 842 à 72 ppp.
Ce dernier couple mérite d'être connu pour une autre raison : 595 sur 842 est aussi la taille d'un A4 en points PostScript, l'unité dans laquelle un PDF est mis en page, parce qu'un point vaut exactement un soixante-douzième de pouce. Un fichier qui annonce 595 sur 842 n'est pas en basse résolution, il est mesuré en points.
Les séries B et C, et l'enveloppe qui contient la feuille
Le B se place entre deux formats A et le C entre un A et un B, chaque série étant bâtie sur la même règle de moitié. L'intérêt du C est postal : une enveloppe C4 contient un A4 non plié, une C5 un A4 plié une fois, une C6 un A4 plié deux fois.
Toute la logique du nom est là. Une enveloppe marquée C5 ne vous dit pas ses millimètres, elle vous dit ce qui entre dedans, ce qui est la seule chose utile au guichet.
Le Letter américain n'appartient à aucune série
Le Letter mesure 8,5 sur 11 pouces, soit 215,9 sur 279,4 millimètres : plus large qu'un A4 et plus court. Son rapport vaut 1,294 et non la racine de deux, si bien que le couper en deux donne un rectangle d'une autre forme et que le tour du photocopieur ne marche pas.
C'est pourquoi un document mis en page pour l'un s'imprime mal sur l'autre : les marges ne suivent pas, et l'ajustement laisse une bande vide sur un bord. Aucun des deux formats n'a tort ; ils n'appartiennent simplement pas à la même famille.
Le grammage dit le poids de la feuille
Le papier se vend en masse par mètre carré, et le papier de bureau ordinaire pèse 80 grammes par mètre carré. Comme un A4 vaut un seizième de mètre carré, une feuille A4 de ce papier pèse exactement cinq grammes, et c'est l'arithmétique qui se cache derrière tout calcul d'affranchissement.
Quatre feuilles et une enveloppe font un peu moins de vingt-cinq grammes, ce qui explique où se place la première tranche postale. Le même raisonnement donne 2,5 grammes pour un A5 et dix pour un A3.
Pourquoi cette page ne porte pas de convertisseur
Un format n'est pas une unité. A4 est le nom d'un couple de longueurs, pas une quantité dont on peut recevoir plus ou moins, et le mettre dans un convertisseur laisserait croire à une échelle qui n'existe pas.
Les longueurs, elles, se convertissent, et le site le fait ailleurs : millimètres vers pouces pour les côtés, mètres carrés pour la surface. Ce qui a sa place ici est la règle qui relie les formats entre eux, et c'est une règle de forme.