Formatos de papel: la serie A, y por qué una hoja no tiene tamaño en píxeles
Una hoja de papel tiene un tamaño en milímetros y ningún tamaño en píxeles. De eso trata todo lo que sigue, y es lo que más a menudo se piensa al revés: un A4 mide 210 por 297 milímetros siempre, y solo se vuelve 2480 por 3508 píxeles cuando alguien ha elegido una resolución.
La serie A parte de un metro cuadrado
La serie la fija la norma ISO 216. El A0 mide 841 por 1189 milímetros, lo que da un metro cuadrado con una diferencia de una fracción de por ciento. Cada formato siguiente es el anterior cortado por la mitad a lo largo: el A1 es medio A0, el A2 medio A1, y así hacia abajo.
Un A4 vale por tanto un dieciseisavo de metro cuadrado, cuatro cortes por debajo del A0. No es una casualidad que haya que recordar sino la definición misma, y es lo que hace funcionar las dos secciones siguientes.
La razón raíz de dos, y por qué el plegado no la cambia
La serie A tiene una forma que ninguna otra familia posee: córtela por la mitad y recupera la misma forma. Una sola razón hace eso, y es la raíz de dos, 1,4142. Una hoja de 1 por 1,4142 cortada al través da dos hojas de 0,7071 por 1, es decir el mismo rectángulo girado.
Por eso una fotocopiadora ofrece 141 por ciento y 71 por ciento. Pasar de A4 a A3 multiplica cada lado por la raíz de dos; volver lo divide. Ningún margen hay que recalcular, ninguna imagen se recorta, y ese es todo el objeto de la serie.
La trampa de los píxeles
Un formato de papel es un tamaño físico. No tiene píxeles mientras no se elija una resolución, y el mismo A4 da una cifra distinta para cada una: 2480 por 3508 píxeles a 300 puntos por pulgada, o sea 300 ppp, luego 1240 por 1754 a 150 ppp y 595 por 842 a 72 ppp.
Este último par merece conocerse por otra razón: 595 por 842 es también el tamaño de un A4 en puntos PostScript, la unidad en que se maqueta un PDF, porque un punto vale exactamente una setentaidosava parte de pulgada. Un archivo que anuncia 595 por 842 no está en baja resolución, está medido en puntos.
Las series B y C, y el sobre que contiene la hoja
La B se sitúa entre dos formatos A y la C entre una A y una B, cada serie construida sobre la misma regla de la mitad. El interés de la C es postal: un sobre C4 contiene un A4 sin doblar, uno C5 un A4 doblado una vez, uno C6 un A4 doblado dos veces.
Ahí está toda la lógica del nombre. Un sobre marcado C5 no le dice sus milímetros, le dice lo que cabe dentro, que es lo único útil en el mostrador.
El Letter estadounidense no pertenece a ninguna serie
El Letter mide 8,5 por 11 pulgadas, o sea 215,9 por 279,4 milímetros: más ancho que un A4 y más corto. Su razón vale 1,294 y no la raíz de dos, de modo que cortarlo por la mitad da un rectángulo de otra forma y el truco de la fotocopiadora no funciona.
Por eso un documento maquetado para uno se imprime mal en el otro: los márgenes no acompañan, y el ajuste deja una banda vacía en un borde. Ninguno de los dos formatos está equivocado; simplemente no pertenecen a la misma familia.
El gramaje dice lo que pesa la hoja
El papel se vende por masa por metro cuadrado, y el papel de oficina corriente pesa 80 gramos por metro cuadrado. Como un A4 vale un dieciseisavo de metro cuadrado, una hoja A4 de ese papel pesa exactamente cinco gramos, y esa es la aritmética que hay detrás de todo cálculo de franqueo.
Cuatro hojas y un sobre dan poco menos de veinticinco gramos, lo que explica dónde se sitúa el primer tramo postal. El mismo razonamiento da 2,5 gramos para un A5 y diez para un A3.
Por qué esta página no lleva conversor
Un formato no es una unidad. A4 es el nombre de un par de longitudes, no una cantidad de la que se pueda recibir más o menos, y ponerlo en un conversor sugeriría una escala que no existe.
Las longitudes sí se convierten, y el sitio lo hace en otra parte: milímetros a pulgadas para los lados, metros cuadrados para la superficie. Lo que tiene su lugar aquí es la regla que une los formatos entre sí, y es una regla de forma.