काग़ज़ के आकार: A श्रृंखला, और एक शीट का पिक्सेल में आकार क्यों नहीं होता

काग़ज़ की शीट का आकार मिलीमीटर में होता है और पिक्सेल में कोई आकार नहीं होता। आगे जो कुछ है वह यही है, और यही सबसे अधिक उल्टा समझा जाता है: A4 सदा 210 गुणा 297 मिलीमीटर है, और वह 2480 गुणा 3508 पिक्सेल तभी बनता है जब कोई रिज़ॉल्यूशन चुन ले।

A श्रृंखला एक वर्ग मीटर से चलती है

यह श्रृंखला ISO 216 मानक से तय होती है। A0 है 841 गुणा 1189 मिलीमीटर, जो प्रतिशत के अंश भर के अंतर से एक वर्ग मीटर बनता है। हर अगला आकार पिछले को लंबी भुजा पर आधा काटकर बनता है: A1 आधा A0, A2 आधा A1, और इसी तरह नीचे तक।

इसलिए A4 एक वर्ग मीटर का सोलहवाँ हिस्सा है, A0 से चार कटाई नीचे। यह याद रखने वाला संयोग नहीं बल्कि परिभाषा ही है, और अगले दो खंड इसी पर टिके हैं।

दो का वर्गमूल वाला अनुपात, और मोड़ने से वह क्यों नहीं बदलता

A श्रृंखला का एक ऐसा आकार है जो किसी और परिवार के पास नहीं: उसे आधा काटिए और वही आकार वापस मिलता है। ऐसा केवल एक अनुपात करता है, और वह है दो का वर्गमूल, 1.4142। 1 गुणा 1.4142 की शीट आड़ी कटकर 0.7071 गुणा 1 की दो शीट देती है, यानी वही आयत घुमाया हुआ।

इसीलिए फ़ोटोकॉपी मशीन 141 प्रतिशत और 71 प्रतिशत देती है। A4 से A3 पर जाना हर भुजा को दो के वर्गमूल से गुणा करता है, लौटना उससे भाग देता है। कोई हाशिया फिर से नहीं गिनना पड़ता, कोई चित्र नहीं कटता, और श्रृंखला का पूरा प्रयोजन यही है।

पिक्सेल का जाल

काग़ज़ का आकार भौतिक आकार है। जब तक रिज़ॉल्यूशन न चुना जाए उसके पिक्सेल नहीं होते, और वही A4 हर एक के लिए अलग आँकड़ा देता है: प्रति इंच 300 बिंदु पर 2480 गुणा 3508 पिक्सेल, जिसे 300 dpi लिखा जाता है, फिर 150 dpi पर 1240 गुणा 1754, और 72 dpi पर 595 गुणा 842।

यह अंतिम जोड़ी एक और कारण से जानने योग्य है: 595 गुणा 842 A4 का PostScript पॉइंट में आकार भी है, वह इकाई जिसमें PDF सजाया जाता है, क्योंकि एक पॉइंट ठीक इंच का बहत्तरवाँ भाग है। जो फ़ाइल 595 गुणा 842 बताती है वह कम रिज़ॉल्यूशन की नहीं, वह पॉइंट में मापी गई है।

B और C श्रृंखलाएँ, और वह लिफ़ाफ़ा जिसमें शीट समाती है

B दो A आकारों के बीच बैठती है और C एक A और एक B के बीच, हर श्रृंखला उसी आधा करने के नियम पर बनी। C का प्रयोजन डाक का है: C4 लिफ़ाफ़े में बिना मोड़ा A4 समाता है, C5 में एक बार मोड़ा, C6 में दो बार मोड़ा।

नाम का सारा तर्क यही है। C5 लिखा लिफ़ाफ़ा अपने मिलीमीटर नहीं बताता, वह बताता है कि उसमें क्या समाता है, और काउंटर पर बस यही काम का है।

अमेरिकी Letter किसी श्रृंखला का नहीं

Letter है 8.5 गुणा 11 इंच, यानी 215.9 गुणा 279.4 मिलीमीटर: A4 से चौड़ा और छोटा। उसका अनुपात 1.294 है, दो का वर्गमूल नहीं, इसलिए उसे आधा काटने पर दूसरे आकार का आयत मिलता है और फ़ोटोकॉपी वाली तरकीब नहीं चलती।

इसीलिए एक के लिए सजाया दस्तावेज़ दूसरे पर बुरा छपता है: हाशिये साथ नहीं आते, और फ़िट करने पर एक किनारे ख़ाली पट्टी रह जाती है। दोनों में से कोई आकार ग़लत नहीं; वे बस एक ही परिवार के नहीं हैं।

जीएसएम बताता है शीट का वज़न

काग़ज़ प्रति वर्ग मीटर द्रव्यमान से बिकता है, और साधारण दफ़्तरी काग़ज़ 80 ग्राम प्रति वर्ग मीटर का होता है। चूँकि A4 एक वर्ग मीटर का सोलहवाँ हिस्सा है, उस काग़ज़ की A4 शीट ठीक पाँच ग्राम की होती है, और हर डाक शुल्क की गणना के पीछे यही अंकगणित है।

चार शीट और एक लिफ़ाफ़ा पच्चीस ग्राम से कुछ कम बनते हैं, जिससे पता चलता है पहली डाक श्रेणी वहीं क्यों है। वही तर्क A5 के लिए 2.5 ग्राम और A3 के लिए दस देता है।

इस पृष्ठ पर परिवर्तक क्यों नहीं है

आकार इकाई नहीं है। A4 दो लंबाइयों की जोड़ी का नाम है, ऐसी मात्रा नहीं जिसकी कम या ज़्यादा मिल सके, और उसे परिवर्तक में रखना ऐसे पैमाने का भ्रम देता जो है ही नहीं।

लंबाइयाँ स्वयं बदलती हैं, और साइट यह और जगह करती है: भुजाओं के लिए मिलीमीटर से इंच, क्षेत्रफल के लिए वर्ग मीटर। यहाँ जगह उस नियम की है जो आकारों को आपस में जोड़ता है, और वह आकृति का नियम है।

लंबाई · क्षेत्रफल · वज़न और द्रव्यमान

पद्धति और स्रोत