Formatos de papel: a série A, e por que uma folha não tem tamanho em pixels
Uma folha de papel tem tamanho em milímetros e nenhum tamanho em pixels. É disso que trata tudo o que segue, e é o que mais frequentemente se imagina ao contrário: um A4 mede 210 por 297 milímetros sempre, e só vira 2480 por 3508 pixels depois que alguém escolheu uma resolução.
A série A parte de um metro quadrado
A série é fixada pela norma ISO 216. O A0 mede 841 por 1189 milímetros, o que dá um metro quadrado a menos de uma fração de por cento. Cada formato seguinte é o anterior cortado ao meio no comprimento: o A1 é meio A0, o A2 meio A1, e assim por diante.
Um A4 vale portanto um dezesseis avos de metro quadrado, quatro cortes abaixo do A0. Não é uma coincidência a decorar mas a própria definição, e é o que faz funcionar as duas seções seguintes.
A razão raiz de dois, e por que a dobra não a muda
A série A tem uma forma que nenhuma outra família possui: corte-a ao meio e você reencontra a mesma forma. Uma única razão faz isso, e é a raiz de dois, 1,4142. Uma folha de 1 por 1,4142 cortada ao través dá duas folhas de 0,7071 por 1, ou seja o mesmo retângulo girado.
É por isso que uma copiadora oferece 141 por cento e 71 por cento. Passar de A4 a A3 multiplica cada lado pela raiz de dois; voltar divide. Nenhuma margem a recalcular, nenhuma imagem cortada, e é todo o propósito da série.
A armadilha dos pixels
Um formato de papel é um tamanho físico. Não tem pixels enquanto uma resolução não for escolhida, e o mesmo A4 dá um número diferente para cada uma: 2480 por 3508 pixels a 300 pontos por polegada, escrito 300 dpi, depois 1240 por 1754 a 150 dpi e 595 por 842 a 72 dpi.
Este último par merece ser conhecido por outra razão: 595 por 842 é também o tamanho de um A4 em pontos PostScript, a unidade em que um PDF é diagramado, porque um ponto vale exatamente um setenta e dois avos de polegada. Um arquivo que anuncia 595 por 842 não está em baixa resolução, está medido em pontos.
As séries B e C, e o envelope que contém a folha
A B fica entre dois formatos A e a C entre um A e um B, cada série construída sobre a mesma regra da metade. O interesse da C é postal: um envelope C4 contém um A4 sem dobrar, um C5 um A4 dobrado uma vez, um C6 um A4 dobrado duas vezes.
Toda a lógica do nome está aí. Um envelope marcado C5 não lhe diz os seus milímetros, diz o que cabe dentro, que é a única coisa útil no balcão.
O Letter americano não pertence a nenhuma série
O Letter mede 8,5 por 11 polegadas, ou seja 215,9 por 279,4 milímetros: mais largo que um A4 e mais curto. Sua razão vale 1,294 e não a raiz de dois, de modo que cortá-lo ao meio dá um retângulo de outra forma e o truque da copiadora não funciona.
É por isso que um documento diagramado para um imprime mal no outro: as margens não acompanham, e o ajuste deixa uma faixa vazia numa borda. Nenhum dos dois formatos está errado; simplesmente não pertencem à mesma família.
A gramatura diz quanto pesa a folha
O papel se vende por massa por metro quadrado, e o papel de escritório comum pesa 80 gramas por metro quadrado. Como um A4 vale um dezesseis avos de metro quadrado, uma folha A4 desse papel pesa exatamente cinco gramas, e é a aritmética por trás de todo cálculo de franquia postal.
Quatro folhas e um envelope dão pouco menos de vinte e cinco gramas, o que explica onde se situa a primeira faixa postal. O mesmo raciocínio dá 2,5 gramas para um A5 e dez para um A3.
Por que esta página não traz um conversor
Um formato não é uma unidade. A4 é o nome de um par de comprimentos, não uma quantidade da qual se possa receber mais ou menos, e colocá-lo num conversor sugeriria uma escala que não existe.
Os comprimentos, esses, convertem-se, e o site faz isso noutro lugar: milímetros para polegadas nos lados, metros quadrados para a área. O que tem lugar aqui é a regra que liga os formatos entre si, e é uma regra de forma.